(1)∵△ASB中,SA=AB且AF⊥SB,∴F为SB的中点. ∵E、G分别为SA、SC的中点, ∴EF、EG分别是△SAB、△SAC的中位线,可得EF∥AB且EG∥AC. ∵EF⊄平面ABC,AB⊂平面ABC, ∴EF∥平面ABC,同理可得EG∥平面ABC 又∵EF、EG是平面EFG内的相交直线, ∴平面EFG∥平面ABC; (2)∵平面SAB⊥平面SBC,平面SAB∩平面SBC=SB, AF⊂平面ASB,AF⊥SB. ∴AF⊥平面SBC. 又∵BC⊂平面SBC,∴AF⊥BC. ∵AB⊥BC,AF∩AB=A,∴BC⊥平面SAB. 又∵SA⊂平面SAB,∴BC⊥SA. |