在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面AB
题型：北京难度：来源：
| A．BC∥平面PDF | B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面ABC | D．平面PAE⊥平面ABC |
答案
若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE
故DF⊥平面PAE，故B正确．
由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确．
故选C．
举一反三
A．
| B．1 | C．
| D．
|
（1）求证：MN∥平面ACC1A1；
（2）求证：MN⊥平面A1BC．
| 1 |
| 2 |
（1）求证：平面PAC⊥面PCD；
（2）在棱PD上找一点E，使CE∥面PAB，并说明理由；
（3）在（2）的前提下，求二面角E-AC-D的大小．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．
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