若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的距离为( )A.33B.1C.2D.3
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若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的距离为( )A.33B.1C.2D.3
题型:北京
难度:
来源:
若正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长为1,AB
1
与底面ABCD成60°角,则A
1
C
1
到底面ABCD的距离为( )
A.
3
3
B.1
C.
2
D.
3
答案
依题意,BB
1
的长度即A
1
C
1
到底面ABCD的距离,
∠B
1
AB=60°,BB
1
=1×tan60°=
3
,
故选D.
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AC=CC
1
,M,N分别为A
1
B,B
1
C
1
的中点.
(1)求证:MN
∥
平面ACC
1
A
1
;
(2)求证:MN⊥平面A
1
BC.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
1
2
AD.
(1)求证:平面PAC⊥面PCD;
(2)在棱PD上找一点E,使CE
∥
面PAB,并说明理由;
(3)在(2)的前提下,求二面角E-AC-D的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC
∥
AD,且PA=AB=BC=1,AD=2.
(Ⅰ)设M为PD的中点,求证:CM
∥
平面PAB;
(Ⅱ)求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等,D、E分别是CC
1
和AB
1
的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.
(1)若M为AB中点,求证:BB
1
∥
平面EFM;
(2)求证:EF⊥BC;
(3)求二面角A
1
-B
1
D-C
1
的大小.
题型:不详
难度:
|
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①若l⊥α,l
∥
β,则α⊥β;
②若l
∥
β,α⊥β,则l⊥α;
③若l⊥α,α⊥β,则l
∥
β.
其中正确的命题是( )
A.①③
B.①②
C.②③
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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