如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、AB1、FA,求证:BC1∥平面AFB1.

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、AB1、FA,求证:BC1∥平面AFB1.

题型:不详难度:来源:
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、AB1、FA,求证:BC1平面AFB1魔方格
答案
证明:连接A1B交AB1于G点,连接FG
∵四边形ABB1A1为平行四边形∴A1G=BG
又∵A1F=C1F∴FGBC1
又∵FG⊂平面AFB1BC1⊄平面AFB1
∴BC1平面AFB1
举一反三
若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的距离为(  )
A.


3
3
B.1C.


2
D.


3
题型:北京难度:| 查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M,N分别为A1B,B1C1的中点.
(1)求证:MN平面ACC1A1
(2)求证:MN⊥平面A1BC.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
1
2
AD.
(1)求证:平面PAC⊥面PCD;
(2)在棱PD上找一点E,使CE面PAB,并说明理由;
(3)在(2)的前提下,求二面角E-AC-D的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BCAD,且PA=AB=BC=1,AD=2.
(Ⅰ)设M为PD的中点,求证:CM平面PAB;
(Ⅱ)求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.
(1)若M为AB中点,求证:BB1平面EFM;
(2)求证:EF⊥BC;
(3)求二面角A1-B1D-C1的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.