在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）A．

题型：衢州难度：来源：

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）

A．9.5

B．10.5

C．11

D．15.5

答案

∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，
∴△EDF≌△EAF，
∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC边上的高，
∴EF∥CB，
又∵∠AEF=∠B，
∴∠BDE=∠DEF，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
同理，DF=CF，
∴EF为△ABC的中位线，
∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

（12+10+9）=15.5．
故选D．