在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为(  )A.

在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为(  )A.

题型:衢州难度:来源:
在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为(  )
A.9.5B.10.5C.11D.15.5
魔方格
答案
∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形,
∴△EDF≌△EAF,
∴∠AEF=∠DEF,
∵AD是BC边上的高,
∴EFCB,
又∵∠AEF=∠B,
∴∠BDE=∠DEF,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE,
同理,DF=CF,
∴EF为△ABC的中位线,
∴△DEF的周长为△EAF的周长,即AE+EF+AF=
1
2
(AB+BC+AC)=
1
2
(12+10+9)=15.5.
故选D.
举一反三
如图,在△ABC中,DE为中位线,则S△ADE:S梯形BCED等于(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=


3
,则AE的长为(  )
A.2


3
B.3C.2D.
3
2


3
魔方格
题型:内江难度:| 查看答案
已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是(  )
A.40B.20


2
C.20D.10


2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且E、F恰好是BD的三等分点,又M、N分别是AB,CD的中点,那么四边形MENF的面积是(  )
A.3


3
B.


3
C.3


2
D.


2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
边长为6cm的等边三角形的中位线长等于______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
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