解:(1)取OB的中点E,连接ME,NE, ∵ME∥AB,AB∥CD, ∴ME∥CD, ∵NE∥OC,ME∩EN=E,OC∩CD=C, ∴平面MNE∥平面OCD, ∴MN∥平面OCD. (2)点N到平面OCD的距离, 即为A点到平面OCD距离的一半 作AP⊥CD于P,连接OP,过点A作AQ⊥OP于点Q, ∵AP⊥CD,OA⊥CD, ∴CD⊥平面OAP,AQ⊥CD, ∵AQ⊥OP, ∴AQ⊥平面OCD,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离, ∵OP= = = = , , ∴ = , 所以N到平面OCD的距离为 . |