下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是( )(写出所有符合要求的图形序号).
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下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是( )(写出所有符合要求的图形序号).
题型:江苏期中题
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下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是( )(写出所有符合要求的图形序号).
答案
①③
举一反三
如图,已知四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE
平面BDF;
(2)求三棱锥D﹣ACE的体积.
题型:江苏期末题
难度:
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关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题:
①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;
②若m∥n,m
α,n⊥β,则α⊥β;
③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β;
④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.
其中正确的命题序号是( )。
题型:江苏期中题
难度:
|
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如图是一个直三棱柱(以A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.
已知A
1
B
1
=B
1
C
1
=2,∠A
1
B
1
C
1
=90°,AA
1
=4,BB
1
=2,CC
1
=3.
(I)设点O是AB的中点,证明:OC
平面A
1
B
1
C
1
;
(II)求此几何体的体积;
(Ⅲ)点F为AA
1
上一点,若BF⊥平面COB
1
,求AF的长.
题型:江苏期末题
难度:
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如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点.
(1)求证:BC∥平面EFG;
(2)求三棱锥E﹣AFG的体积.
题型:山东省期末题
难度:
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如图,在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面 ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M为PD中点.
(Ⅰ) 求证:MC∥平面PAB;
(Ⅱ)在棱PD上找一点Q,使二面角Q﹣AC﹣D的正切值为
.
题型:山东省月考题
难度:
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