以下四个命题:①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段,则它们在平面α内的射影的长度必相等; ②平面α内的两直线l1,l2,若l1,l2均与平面β平行,则α∥
题型:0128 模拟题难度:来源:
以下四个命题: ①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段,则它们在平面α内的射影的长度必相等; ②平面α内的两直线l1,l2,若l1,l2均与平面β平行,则α∥β; ③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α∥β; ④α、β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线l,则在平面β内有无数条直线与垂直。 其中正确的命题的个数是 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
答案
A |
举一反三
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2, (1)求证:C1D∥平面ABB1A1; (2)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值。 |
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角。 |
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(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC; (2)求二面角D-A′B-C的余弦值。 |
如图,已知在直三棱柱ABC- A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB= AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。 |
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(1)求证:DE∥平面ABC; (2)求证:B1F⊥平面AEF; (3)求二面角B1-AE-F的余弦值。 |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD, (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD. |
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如图,在正三棱锥A-BCD中,∠BAC=30°,AB=a,平行于AD、BC的截面EFCH分别交 AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H。 |
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(1)判定四边形EFCH的形状,并说明理由; (2)设P是棱AD上的点,当AP为何值时,平面PBC⊥平面EFCH?请给出证明。 |
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