如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方形的边长是         。

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方
形的边长是         。

答案

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解析

试题分析：∵正方形ABCD中，BC=CD，∠BDC=90°，∴∠BCM＋∠DCN＝90°∵BM⊥a,∴在Rt△BMC中，∠MBC+∠BCM=90°∴∠DCN=∠MBC（同角的余教相等）.同理可得：∠BCM=∠CDN.
在Rt△BMC和Rt△CND中，∠DCN=∠MBC，BC=CD，∠BCM=∠CDN∴Rt△BMC≌Rt△CND，∴CN=BM=1∵Rt△CND中CN=1，DN=2，∴CD= ，即正方形ABCD的边长为.