若m，n是互不相同的空间直线，α是平面，则下列命题中正确是[ ]A．若m∥n，nα，则m∥αB．若m∥n，n∥α，则m∥αC．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

题型：广东省模拟题难度：来源：

若m，n是互不相同的空间直线，α是平面，则下列命题中正确是[ ]
A．若m∥n，n

α，则m∥α
B．若m∥n，n∥α，则m∥α
C．若m∥n，n⊥α，则m⊥α
D．若m⊥n，n⊥α，则m⊥α

答案

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面 ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．
(Ⅰ)求证：M为PC的中点；
(Ⅱ)求证：面ADM⊥面PBC。

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在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E(图甲)，沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC(图乙)。
(Ⅰ)若F是AB的中点，求证：CF∥平面ADE；
(Ⅱ)P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥平面PBE；
(Ⅲ)P是AC上一点，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小．

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已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是

[ ]

A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
C．若 α∩β= m，n∥m，且n

α，n

β，则n∥α且n∥β
D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α

题型：辽宁省模拟题难度：| 查看答案

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，
(Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：
(Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值；
(Ⅲ)求六面体ABCDEFG的体积。

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如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，连接A′C得到三棱锥A′-BCD，A′F垂直BD于F，E为BC的中点，
(Ⅰ)求证：EF∥平面A′CD；
(Ⅱ)求直线A′E与平面BCD所成角的余弦值；
(Ⅲ)二面角B-A′C-D的余弦值．

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