已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是 [ ]A.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β B.若m不垂直于
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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是 [ ]A.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β B.若m不垂直于
题型:辽宁省模拟题
难度:
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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是
[ ]
A.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β
B.若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线
C.若 α∩β= m,n∥m,且n
α,n
β,则n∥α且n∥β
D.若α⊥β,m∥n,n⊥β,则m∥α
答案
C
举一反三
如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFC,AD⊥平面DEFC,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DC,且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=l,
(Ⅰ)求证:BF∥平面ACGD:
(Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值;
(Ⅲ)求六面体ABCDEFG的体积。
题型:天津模拟题
难度:
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如图,将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,连接A′C得到三棱锥A′-BCD,A′F垂直BD于F,E为BC的中点,
(Ⅰ)求证:EF∥平面A′CD;
(Ⅱ)求直线A′E与平面BCD所成角的余弦值;
(Ⅲ)二面角B-A′C-D的余弦值.
题型:陕西省模拟题
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如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD中点,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙,使平面CDFE⊥平面ABEF,
(Ⅰ)求证:AD∥平面BCE;
(Ⅱ)求CD与平面ABC所成角的正弦值。
题型:山东省模拟题
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如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE,
(Ⅰ)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论;
(Ⅱ)在平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
题型:广东省模拟题
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD, CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)若BE⊥平面PCD,
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值;
②求二面角E-BD-C的余弦值。
题型:浙江省模拟题
难度:
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