设l是直线,α,β是两个不同的平面( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥
题型:浙江难度:来源:
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β | C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
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答案
A,若l∥α,l∥β,则满足题意的两平面可能相交,排除A; B,若l∥α,l⊥β,则在平面α内存在一条直线垂直于平面β,从而两平面垂直,故B正确; C,若α⊥β,l⊥α,则l可能在平面β内,排除C; D,若α⊥β,l∥α,则l可能与β平行,相交,排除D 故选 B |
举一反三
已知直线a、b、c,平面α、β、γ,并给出以下命题: ①若α∥β,β∥γ,则α∥γ, ②若a∥b∥c,且α⊥a,β⊥b,γ⊥c,则α∥β∥γ, ③若a∥b∥c,且a∥α,b∥β,c∥γ,则α∥β∥γ; ④若a⊥α,b⊥β,c⊥γ,且α∥β∥γ,则a∥b∥c. 其中正确的命题有______. |
已知二面角α-l-β的大小为30°,m、n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则m、n所成的角为______. |
平面α与平面β平行的条件可以是( )A.α内的一条直线与β平行 | B.α内的两条直线与β平行 | C.α内的无数条直线与β平行 | D.α内的两条相交直线分别与β平行 |
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设m,n为直线,α,β为平面,则m题型:α的一个充分条件是( )A.m难度:| 查看答案以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角;可能为钝角的有( ) |
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