以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；可能为钝角的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

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以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；可能为钝角的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

①异面直线所成角的范围是（0，

]，不可能为钝角；
②直线和平面所成角的范围是[0，

]，不可能为钝角；
③二面角的平面角的范围是[0，π]，可能为钝角；
故选B．

举一反三

平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是______．

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空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2：2：2：3，则满足条件的平面α的个数为______个．

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若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出的下面四个命题中正确的是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β	B．α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β
C．l∥α，α⊥β⇒l⊥β	D．α⊥γ，β⊥r⇒α∥β

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设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是______（填序号）
①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面．

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设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是______．

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