以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角;可能为钝角的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
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以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角;可能为钝角的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详
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以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角;可能为钝角的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
①异面直线所成角的范围是(0,
π
2
],不可能为钝角;
②直线和平面所成角的范围是[0,
π
2
],不可能为钝角;
③二面角的平面角的范围是[0,π],可能为钝角;
故选B.
举一反三
平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是______.
题型:不详
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空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2:2:2:3,则满足条件的平面α的个数为______个.
题型:不详
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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出的下面四个命题中正确的是( )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β
B.α⊥γ,β
∥
γ⇒α⊥β
C.l
∥
α,α⊥β⇒l⊥β
D.α⊥γ,β⊥r⇒α
∥
β
题型:不详
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设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X
∥
Y”为真命题的是______(填序号)
①X、Y、Z是直线;②X、Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X、Y是平面;④X、Y、Z是平面.
题型:不详
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设α,β为两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β;
②若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直;
③若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥β;
④若m
∥
n,n⊥α,α
∥
β,则m⊥β.其中所有真命题的序号是______.
题型:不详
难度:
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