已知直线a、b、c,平面α、β、γ,并给出以下命题:①若α∥β,β∥γ,则α∥γ,②若a∥b∥c,且α⊥a,β⊥b,γ⊥c,则α∥β∥γ,③若a∥b∥c,且a∥
题型:不详难度:来源:
已知直线a、b、c,平面α、β、γ,并给出以下命题: ①若α∥β,β∥γ,则α∥γ, ②若a∥b∥c,且α⊥a,β⊥b,γ⊥c,则α∥β∥γ, ③若a∥b∥c,且a∥α,b∥β,c∥γ,则α∥β∥γ; ④若a⊥α,b⊥β,c⊥γ,且α∥β∥γ,则a∥b∥c. 其中正确的命题有______. |
答案
若α∥β,β∥γ,类比直线平行公理,我们易得α∥γ,故①正确; 若a∥b∥c,且α⊥a,β⊥b,γ⊥c,则且α⊥a,β⊥a,γ⊥a,则α∥β∥γ,故②正确; 若a∥b∥c,且a∥α,b∥β,c∥γ,则α,β,γ可能平行也可能相交,故③错误; 若a⊥α,b⊥β,c⊥γ,且α∥β∥γ,则a⊥α,b⊥α,c⊥α,则a∥b∥c,故④正确; 故答案为:①②④ |
举一反三
已知二面角α-l-β的大小为30°,m、n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则m、n所成的角为______. |
平面α与平面β平行的条件可以是( )A.α内的一条直线与β平行 | B.α内的两条直线与β平行 | C.α内的无数条直线与β平行 | D.α内的两条相交直线分别与β平行 |
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设m,n为直线,α,β为平面,则m题型:α的一个充分条件是( )A.m难度:| 查看答案以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角;可能为钝角的有( ) | 平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是______. |
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