函数f（x）=.2cosxsinx-1.的值域是______．

题型：上海难度：来源：

函数f（x）=

.

2 cosx sinx -1

.

的值域是______．

答案

f（x）=

.

2 cosx sinx -1

.

=-2-sinxcosx=-2-

1

2

sin2x
∵-1≤sin2x≤1
∴-

1

2

≤-

1

2

sin2x≤

1

2

则-

5

2

≤-2-

1

2

sin2x≤-

3

2

∴函数f（x）=

.

2 cosx sinx -1

.

的值域是[-

5

2

，-

3

2

]
故答案为：[-

5

2

，-

3

2

]