在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC的形状为（　　）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形

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在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC的形状为（　　）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，则△ABC的形状为（　　）
A．等边三角形
B．有一个角为30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一个角为30°的等腰三角形
答案
在△ABC中，由正弦定理可得
a
sinA
= 
b
sinB
=
c
sinC
，又
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，
∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
故 B=C=
π
4
，A=
π
2
，故△ABC的形状为 等腰直角三角形，
故选C．
举一反三
计算：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-
π
3
），给出下列结论：
①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
②f（x）的图象关于x=
π
12
对称；
③f（x）的最大值为2；
④将函数y=


3
sin2x的图象向左平移
π
6
就得到y=f（x）的图象．
其中正确的是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．③④
题型：漳州模拟难度：| 查看答案
cos（-
5
6
π）的值是（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．-


3
2
D．-
1
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R，a为常数)，已知x=
5π
12
时f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，λc=2acosB（λ∈R）．
（I）当λ=1时，求证：A=B；
（II）若B=60°，2b2=3ac，求λ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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