已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有______对.
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已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有______对.
题型:不详
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已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有______对.
答案
∵AB⊥平面BCD,AB?平面ABC,AB?平面ABD,
∴平面ABC⊥平面BCD;
平面ABD⊥平面BCD,
∵BC⊥CD,AB⊥CD,AB∩BC=B,
∴CD⊥平面ABC,CD?平面ACD
∴平面ACD⊥平面ABC.
故答案是3
举一反三
如果直线α与平面α,β所成的角相等,那么平面α与β的位置关系是( )
A.α
∥
β
B.α不一定平行于β
C.α不平行于β
D.以上结论都不正确
题型:不详
难度:
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已知直线a、b、c,平面α、β、γ,并给出以下命题:
①若α
∥
β,β
∥
γ,则α
∥
γ,
②若a
∥
b
∥
c,且α⊥a,β⊥b,γ⊥c,则α
∥
β
∥
γ,
③若a
∥
b
∥
c,且a
∥
α,b
∥
β,c
∥
γ,则α
∥
β
∥
γ;
④若a⊥α,b⊥β,c⊥γ,且α
∥
β
∥
γ,则a
∥
b
∥
c.
其中正确的命题有______.
题型:不详
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以下四个命题:①PA、PB是平面α的两条相等的斜线段,则它们在平面α内的射影必相等;②平面α内的两条直线l
1
、l
2
,若l
1
、l
2
均与平面β平行,则α
∥
β;③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α
∥
β;④α、β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线a,则在平面β内有无数条直线与a垂直.其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
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在空间,与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有______.
题型:不详
难度:
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已知直线a,b是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:
①a
∥
α,a
∥
β,α∩β=b,则a
∥
b;
②a⊥γ,β⊥γ,则a
∥
β;
③a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;
④a
∥
β,β
∥
γ,a⊥α,则α⊥γ.
其中正确命题的序号______.
题型:不详
难度:
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