已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，③若a∥b∥c，且a∥
题型：不详难度：来源：
已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c．
其中正确的命题有______． |
答案
若α∥β，β∥γ，类比直线平行公理，我们易得α∥γ，故①正确；
若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则且α⊥a，β⊥a，γ⊥a，则α∥β∥γ，故②正确；
若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α，β，γ可能平行也可能相交，故③错误；
若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a⊥α，b⊥α，c⊥α，则a∥b∥c，故④正确；
故答案为：①②④ |
举一反三
| 以下四个命题：①PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；②平面α内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线a，则在平面β内有无数条直线与a垂直．其中正确命题的序号是______． |
| 在空间，与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有______． |
已知直线a，b是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
①a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；
②a⊥γ，β⊥γ，则a∥β；
③a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
④a∥β，β∥γ，a⊥α，则α⊥γ．
其中正确命题的序号______． |
设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β | B．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β | | C．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β | D．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β |
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| 空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2：2：2：3，则满足条件的平面α的个数为______个． |
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