设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥βB.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α∥βC.若m∥α,n
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设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥βB.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α∥βC.若m∥α,n
题型:婺城区模拟
难度:
来源:
设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若m
∥
α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
B.若m
∥
α,n⊥β,m⊥n,则α
∥
β
C.若m
∥
α,n⊥β,m
∥
n,则α⊥β
D.若m
∥
α,n⊥β,m
∥
n,则α
∥
β
答案
选择支C正确,下面给出证明.
证明:如图所示:
∵m
∥
n,∴m、n确定一个平面γ,交平面α于直线l.
∵m
∥
α,∴m
∥
l,∴l
∥
n.
∵n⊥β,∴l⊥β,
∵l?α,∴α⊥β.
故C正确.
故选C.
举一反三
空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2:2:2:3,则满足条件的平面α的个数为______个.
题型:不详
难度:
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以下角:①异面直线所成角;②直线和平面所成角;③二面角的平面角;可能为钝角的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是______.
题型:不详
难度:
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已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题中正确的是( )
(1)若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;
(2)若m
∥
α,m
∥
β,则α
∥
β;
(3)若m⊥α,m
∥
β,则α⊥β;
(4)若异面直线m,n互相垂直,则存在过m的平面与n垂直.
A.(2)(3)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
题型:不详
难度:
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已知α⊥γ,α⊥β,则γ与β的位置关系为______.
题型:不详
难度:
|
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