已知幂函数y=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴y轴都无公共点，且关于y轴对称，则实数m的值是（ ）A．-1，1B．-1，1，2C．-1，1或3D．1或
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知幂函数y=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴y轴都无公共点，且关于y轴对称，则实数m的值是（ ）| A．-1，1 | B．-1，1，2 | C．-1，1或3 | D．1或3 |
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答案
由于幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，故幂函数是偶函数，
且m2-2m-3=（m-3）（m+1）为非正的偶数．
由m2-2m-3≤0可得-1≤m≤3，即 m=-1、0、1、2，3．
再由m2-2m-3为偶数，可得m=-1、1、3．
故选C． |
举一反三
| 当α∈{-1，，1，2，3}时，幂函数y=xα的图象不可能经过（ ） |
| 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f()=（ ） |
已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．
（1）求f()的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值． |
| 已知（a2+a+2）x＞（a2+a+2）1-x，则x的取值范围是______． |
| 现有下列命题：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确命题的序号是：______．把你认为正确的命题的序号都填上）． |
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