一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(  )A.异面B.相交C.平行D.不能确定

一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(  )A.异面B.相交C.平行D.不能确定

题型:不详难度:来源:
一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(  )
A.异面B.相交C.平行D.不能确定
答案

魔方格
设α∩β=l,aα,aβ,
过直线a作与α、β都相交的平面γ,
记α∩γ=b,β∩γ=c,
则ab且ac,
∴bc.
又b?α,α∩β=l,
∴bl.
∴al.
故选C.
举一反三
如图,在几何体ABCDE中,AB=AD=2,AB丄AD,AD丄平面ABD.M为线段BD的中点,MCAE,AE=MC=


2

(I)求证:平面BCE丄平面CDE;
(II)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN平面BEC.魔方格
题型:合肥二模难度:| 查看答案
给出下列四个条件:①平面α、β都垂直于平面γ;②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等;③l、m是平面α内两条直线,且lβ,mβ;④l、m是两条异面直线,且lα,mα,lβ,mβ.其中可以判断平面α与平面β平行的条件有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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满足下面哪一个条件时,可以判定两个不重合的平面α与β平行(  )
A.α内有无数个点到平面β的距离相等
B.α内的△ABC与β内的△A"B"C"全等,且AA"BB"CC"
C.α,β都与异面直线a,b平行
D.直线l分别与α,β两平面平行
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如图:已知平面α平面β,点A、B在平面α内,点C、D在β内,直线AB与CD是异面直线,点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点,求证:
(Ⅰ)E、F、G、H四点共面;
(Ⅱ)平面EFGH平面β.魔方格
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在空间四边形ABCD中,如图所示.
(1)若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
1
3
AB,AF=
1
3
AD,能推出EF平面BCD吗?为什么?
(2)若E、F分别是AB、AD上的任一点,在何条件下能使EF平面BCD呢?魔方格
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