已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．

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已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．魔方格

答案

证明：∵α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a?α，b?β，a?γ，b?γ，
∵a，b都在平面γ内，
∴a与b是共面的直线，
又∵a?α，b?β，α∥β，
∴a，b没有公共点，
∴直线a、b是同一平面内没有公共点的直线，
∴a∥b

举一反三

请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

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已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l∥β，则α⊥β
C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β	D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

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平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A．α内有无穷多条直线与β平行

B．α内的任何直线都与β平行

C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α

D．直线a∥α，直线a∥β

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已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．

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