平面α与平面β平行的条件可以是（　　）A．α内有无穷多条直线与β平行B．α内的任何直线都与β平行C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥αD．直线

题型：不详难度：来源：

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A．α内有无穷多条直线与β平行

B．α内的任何直线都与β平行

C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α

D．直线a∥α，直线a∥β

答案

若α内有无穷多条直线与β平行，
则平面α与平面β相交或平行，故A不正确；
若α内的任何直线都与β平行，则α∥β，故B正确；
若直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α，
则平面α与平面β相交或平行，故C不正确；
若直线a∥α，直线a∥β，则平面α与平面β相交或平行，故D不正确．
故选B．

举一反三

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．

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在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

A．α、β都垂直于平面r

B．α内存在不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（　　）

A．异面

B．相交

C．平行

D．不能确定

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如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC=

（I）求证：平面BCE丄平面CDE；
（II）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．魔方格

题型：合肥二模难度：| 查看答案

平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A．α内有无穷多条直线与β平行B．α内的任何直线都与β平行C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥αD．直线