(1)证明: ∵△PAD为正三角形,G为AD边的中点,∴PG⊥AD, ∵平面PAD垂直于底面ABCD,∴PG⊥底面ABCD,∴PG⊥BG 在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=a ∴BG2=a2+a2-2a•a•cos60°=a2, ∴△ABG为直角三角形, 且BG⊥AG,PG∩AD=G,∴BG⊥平面PAD (2)由(1)知PG⊥底面ABCD,BG⊥AD,AD∥BC, ∴BG⊥BC,PB⊥BC, ∴∠PBG是二面角A-BC-P的平面角, ∵PG=a,BG=a,∴tan∠PBG=1,∴∠PBG= |