已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ______． |
答案
当b⊂α时，a⊥α，则a⊥b
当b∥α时，a⊥α，则a⊥b
故当a⊥b，a⊥α⇒b⊂α或b∥α
故答案为：b⊂α或b∥α |
举一反三
已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（ ）| A．α⊥β，m⊂β | B．α∥β，n⊥β | C．α⊥β，n∥β | D．m∥α，n⊥m |
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| a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 ______（填上一个条件即可），则有c⊥α． |
设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）| A．⇒c⊥β | | B．⇒b⊥c | | C．⇒c∥/α | | D．⇒b⊥α |
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已知平面α，β和直线，给出条件：
①m∥α；
②m⊥α；
③m⊂α；
④α⊥β；
⑤α∥β．
（i）当满足条件______时，有m∥β；（ii）当满足条件______时，有m⊥β．（填所选条件的序号） |
已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是（ ）| A．α⊥β，且m⊂α | B．m∥n，且n⊥β | C．α⊥β，且m∥α | D．m⊥n，且n∥β |
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