a,b,c是三直线,α是平面,若c⊥a,c⊥b,a⊆α,b⊆α,且 ______(填上一个条件即可),则有c⊥α.
题型:不详难度:来源:
a,b,c是三直线,α是平面,若c⊥a,c⊥b,a⊆α,b⊆α,且 ______(填上一个条件即可),则有c⊥α. |
答案
由线面垂直的判定定理知: 若c⊥a,c⊥b,a⊆α,b⊆α,且 a∩b=A则c⊥α. 故应填 a∩b=A |
举一反三
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的是( )A.⇒c⊥β | B.⇒b⊥c | C.⇒c∥/α | D.⇒b⊥α |
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已知平面α,β和直线,给出条件: ①m∥α; ②m⊥α; ③m⊂α; ④α⊥β; ⑤α∥β. (i)当满足条件______时,有m∥β;(ii)当满足条件______时,有m⊥β.(填所选条件的序号) |
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是( )A.α⊥β,且m⊂α | B.m∥n,且n⊥β | C.α⊥β,且m∥α | D.m⊥n,且n∥β |
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若a,b为不重合直线,α,β为不重合平面,给出下列四个命题: ①⇒b∥α;②⇒b∥a;③⇒b∥a;④⇒b∥α; 其中真命题的个数为( ) |
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为( ) |
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