已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是(  )A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥βC.α⊥β,且m

已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是(  )A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥βC.α⊥β,且m

题型:东城区二模难度:来源:
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是(  )
A.α⊥β,且m⊂αB.mn,且n⊥βC.α⊥β,且mαD.m⊥n,且nβ
答案
α⊥β,且m⊂α⇒m⊂β,或mβ,或m与β相交,故A不成立;
mn,且n⊥β⇒m⊥β,故B成立;
α⊥β,且mα⇒m⊂β,或mβ,或m与β相交,故C不成立;
由m⊥n,且nβ,知m⊥β不成立,故D不正确.
故选B.
举一反三
若a,b为不重合直线,α,β为不重合平面,给出下列四个命题:
a⊂α
ba





⇒bα
;②
a⊥α
b⊥α





⇒ba
;③
α∩β=a
bα





⇒ba
;④
a⊥α
a⊥b





⇒bα

其中真命题的个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为(  )
A.60°B.90°
C.45°D.以上都不正确
题型:不详难度:| 查看答案
设l,m为两条不同的直线,α为一个平面,mα,则”l⊥α”是”l⊥m”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:绍兴模拟难度:| 查看答案
给出下列条件(其中l和a为直线,α为平面):
①l垂直α内一凸五边形的两条边;
②l垂直α内三条都不平行的直线;
③l垂直α内无数条直线;
④l垂直α内正六边形的三条边;
⑤a垂直α,l垂直a.
其中是“l垂直α”的充分条件的所有序号是(  )
A.①②④B.②③C.①④D.②④
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,AC⊥BC,D是棱AA1的中点,AA1=2AC=2BC=2a(a>0).
(1)证明:C1D⊥平面BDC;
(2)求三棱锥C-BC1D的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
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