已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β; ②l⊥α; ③β⊥γ; ④α⊥β.可由上述条件可推出
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已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么 ①m⊥β; ②l⊥α; ③β⊥γ; ④α⊥β. 可由上述条件可推出的结论有( )(请将你认为正确的结论的序号都填上). |
答案
②④ |
举一反三
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明:PA∥平面EDB; (2)证明:PB⊥平面EFD. |
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,E、F分别是AB、PB的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥CD; (Ⅱ)若G是线段AD的中点,则当PB与面ABCD所成角的正切值为何值时,GF⊥平面PCB,并证明你的结论. |
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知∠ACB=90°,BC=CC1,E、F分别为AB、AA1的中点. (1)求证:直线EF∥平面BC1A1; (2)求证:EF⊥B1C. |
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如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上. (1)求证:DE⊥BE; (2)求四棱锥E﹣ABCD的体积; (3)设点M在线段AB上,且AM=MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE. |
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设是直线,a,β是两个不同的平面 |
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A. 若∥a,∥β,则a∥β B. 若∥a,⊥β,则a⊥β C. 若a⊥β,⊥a,则⊥β D. 若a⊥β,∥a,则⊥β |
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