如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点。(1)求证AC⊥BC1(2)求证AC1∥平面CDB1
试题库
首页
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点。(1)求证AC⊥BC1(2)求证AC1∥平面CDB1
题型:期末题
难度:
来源:
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点。
(1)求证AC⊥BC
1
(2)求证AC
1
∥平面CDB
1
答案
证明:(1)∴CC
1
⊥底面ABC ∴CC
1
⊥AC
∴AC=3 BC=4 AB=5
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
∴AC⊥BC
∴AC⊥平面BCC
1
B
1
∴AC⊥BC
1
(2)设BC
1
∩B
1
C=E 连接DE
∵BCC
1
B
1
是矩形
∴E是BC
1
的中点
又D是AB的中点,在△ABC
1
中,DE∥AC
1
又AC
1
平面CDB
1
, DE
平面CDB
1
∴AC
1
∥平面CDB
1
举一反三
如图,棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P﹣CD﹣B余弦值的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.
题型:陕西省期末题
难度:
|
查看答案
设m、n是两条不同的直线α,β,λ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n
②若α⊥λ,β⊥λ,则 α∥β
③若m∥α,n∥α,则m∥n
④若α∥β,β∥λ,m⊥α,则m⊥λ
[ ]
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
题型:四川省月考题
难度:
|
查看答案
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=
,E为线段PD上一点.
(1)当E为PD的中点时,求证:BD⊥CE;
(2)是否存在E使二面角E﹣AC﹣D为30°?若存在,求
,若不存在,说明理由.
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=
,E为线段PD上一点,G为线段PC的中点.
(1)当E为PD的中点时,求证:BD⊥CE;
(2)当
时,求证:BG
平面AEC。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B.
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角E﹣DF﹣C的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
题型:湖南省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
Side A
(1)画出⊙O的内接正方形.(2)△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,画出△ACD绕着点A逆时针旋转60°后的图形
基因有______和______之分,通常用大学的英文字母来表示显性基因,小写的英文字母来表示______基因。
如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,说明CD平分∠ECB的理由.
完形填空。 More than 3,000 languages are spoken on the earth
下列关于Cl、N、S等非金属元素化合物的说法正确的是( )A.漂白粉的成分是次氯酸钙B.实验室可用浓硫酸干燥氨气C.实
阅读下文,完成后面题目。(15分)雁南飞 胡 同①春天来了,小燕子乘着南风伴着细雨再一次回到了北方的那个屋檐下。看着它们
在生态系统中,生物与生物之间存在着多种关系。请将下列表示生物之间关系的序号填在表中相应的空格内。
They won’t buy any new clothes because they________money for
计算
热门考点
大型水电工程对环境的影响可能有A.明显减少河流的年径流量B.显著增加河流泥沙的下泄量C.降低库区地下水位D.改变径流量的
录音中有五个句子,每个句子只听一遍,然后在每小题A、B、C三个选项中,选出能回答每个问题的正确答案。( ) 1.
I didn"t hear the phone. I _____ asleep. [ ]A. can be B.
有20张背面完全一样的卡片,其中8张正面印有天鹅湖风光,7张正面印有黄河入海口自然风景,5张正面印有孙武湖景色,把这些卡
如图为反映某生理过程或现象不正确的是( )A.若y表示肺泡的容积,则AB曲线表示呼吸过程中吸气,肋间肌肉和膈肌收缩,肺
一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数为[ ]A.﹣mB.mC.±mD.2m
(2013·哈尔滨四校高三统一检测)—Did you get my iPhone 4S broken last nigh
如图,点A位于点O的 方向上.南偏东35° (B)北偏西65° (C)南偏东65°
要以科学发展观统领经济社会发展全局,从哲学上看,是因为( )A.意识对客观事物发展具有促进作用B.实践是有意识有目的的
被人们誉为“飘若浮云,矫若惊龙”的艺术是( )A.陶潜的诗B.王羲之的书法C.顾恺之的画D.云冈石窟的浮雕
静电平衡
大洲大洋名称、位置
探究
常用修辞手法
两弹元勋邓稼先
苏联高度集中的政治经济体制(斯大林模式)
物质资料的生产方式是人类社会存在和发展的基础
世界舞台上的中国
热月政变
以经济建设为中心
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.