设m、n是两条不同的直线α,β,λ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α⊥λ,β⊥λ,则 α∥β③若m∥α
题型:四川省月考题难度:来源:
设m、n是两条不同的直线α,β,λ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是 ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α⊥λ,β⊥λ,则 α∥β ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α∥β,β∥λ,m⊥α,则m⊥λ |
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A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ |
答案
D |
举一反三
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点. (1)当E为PD的中点时,求证:BD⊥CE; (2)是否存在E使二面角E﹣AC﹣D为30°?若存在,求,若不存在,说明理由. |
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已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点,G为线段PC的中点. (1)当E为PD的中点时,求证:BD⊥CE; (2)当时,求证:BG平面AEC。 |
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如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B. |
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(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)求二面角E﹣DF﹣C的余弦值; (3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由. |
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD, AD=1,AB=,BC=4. (1)求证:BD⊥PC; (2)当PD=1时,求此四棱锥的表面积. |
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已知三棱锥D﹣ABC的顶点都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90 °,AD=12,且 DA⊥平面ABC,则球O的半径等于( ) |
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