已知三棱锥D﹣ABC的顶点都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90 °,AD=12,且DA⊥平面ABC,则球O的半径等于( )
题型:云南省模拟题难度:来源:
已知三棱锥D﹣ABC的顶点都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90 °,AD=12,且 DA⊥平面ABC,则球O的半径等于( ) |
答案
举一反三
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1D1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN. (I)证明:MN∥平面ABC; (II)若AB=1,,点P是CC1的中点,求四面体B1﹣APB的体积. |
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如图所示,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等边三角形,ABCD是矩形,F是AB的中点,G是AD的中点,∠BCG=30°. (1)求证:EG⊥平面ABCD (2)若M,N分别是EB,CD的中点,求证MN∥平面EAD. (3)若AD= ,求三棱锥F﹣EGC的体积. |
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设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题: ①若a⊥b,a⊥α,bα则b∥α ②若a∥α,a⊥β,则α⊥β ③若a⊥β,α⊥β则a∥α ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β 其中正确命题的个数为 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
如图l,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点.将ADAE,CDCF折起,使A、C重合于A点,构成如图2所示的几何体. (I)求证:A′D⊥面A′EF; (Ⅱ) 试探究:在图1中,F在什么位置时,能使折起后的几何体中EF∥平面AMN,并给出证明. |
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如图,四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,侧面APD为等腰直角三角形,PA⊥PD,平面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PC上不同于端点的一点. (1)求证:PA⊥DE: (2)设AD=2BC=2,CD=,求三棱锥D﹣PBC的高. |
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