已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是[ ]A．若n∥α，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥n C．若

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已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是[ ]
A．若n∥α，则α⊥β
B．若α⊥β，则m⊥n
C．若m与n相交，则α与β也相交
D．若α与β相交，则m与n也相交

答案

举一反三

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，
(1)证明：BD⊥AA₁；
(2)证明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁；
(3)在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由。

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在空间中，下列结论中正确的是[ ]
A、垂直于同一平面的两个平面互相平行
B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C、平行于同一条直线的两个平面互相平行
D、垂直于同一条直线的两个平面互相平行

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如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，BC=2AD；PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=

，E为PC的中点，
（1）证明：PC⊥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的大小。

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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=

，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如下图，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且

，如下图。

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由。

题型：0124 模拟题难度：| 查看答案

一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，且SA=a，SB=SD=

a。

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点。求直线SE与平面SAC所成角的正弦值。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 ，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是[ ]A．若n∥α，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥n C．若