已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 ,且m⊥α,n⊥β,则下列命题中不正确的是[ ]A.若n∥α,则α⊥βB.若α⊥β,则m⊥n C.若
题型:贵州省模拟题难度:来源:
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 ,且m⊥α,n⊥β,则下列命题中不正确的是 |
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A.若n∥α,则α⊥β B.若α⊥β,则m⊥n C.若m与n相交,则α与β也相交 D.若α与β相交,则m与n也相交 |
答案
D |
举一反三
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD, (1)证明:BD⊥AA1; (2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1; (3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由。 |
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在空间中,下列结论中正确的是 |
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A、垂直于同一平面的两个平面互相平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C、平行于同一条直线的两个平面互相平行 D、垂直于同一条直线的两个平面互相平行 |
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,BC=2AD;PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,AD=,E为PC的中点, (1)证明:PC⊥平面BDE; (2)求二面角E-BD-C的大小。 |
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在直角梯形PBCD中,∠D=∠C=,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如下图,将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,且,如下图。 |
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(1)求证:SA⊥平面ABCD; (2)求二面角E-AC-D的正切值; (3)在线段BC上是否存在点F,使SF∥平面EAC?若存在,确定F的位置,若不存在,请说明理由。 |
一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=a。 |
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(1)求证:SA⊥平面ABCD; (2)若SC为四棱锥中最长的侧棱,点E为AB的中点。求直线SE与平面SAC所成角的正弦值。 |
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