如图，直二面角D-AB-E，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。（1）求证AE⊥平面BCE；（2）求二面角B-AC
题型：0105 模拟题难度：来源：
（2）求二面角B-AC-E的大小。
答案
平面
∴
∵二面角
为直二面角，且
∴
平面
∴
∴
⊥平面
；（2）连接
与高
交于G，连接
∵
是边长为2的正方形∴
∵
⊥平面
由三垂线定理逆定理得
∴
是二面角
的平面角由（1）
平面
∴
∵
在
中，
∴在
中，
故二面角
等于
。举一反三
（Ⅰ）证明：DC⊥面ABE；
（Ⅱ）求二面角D-AE-B的大小．
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。
（2）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。 
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（3）求点A到平面PCD的距离。
倍，P为侧棱SD上的点，(Ⅰ) 求证：AC⊥SD；
(Ⅱ) 若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
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