证明:(I)取BC的中点N,连接MN,AN, 因为M为BD的中点,所以MN∥DC,且MN=DC, 而EA∥DC且EA=DC, ∴EAMN, ∴EANM是平行四边形…2分 ∴EM∥AN…3分 又因为EM⊄平面ABC,AN⊂平面ABC, ∴EM∥平面ABC,…5分 (II) ∵AB=AC,N为BC的中点, ∴AN⊥BC. ∵DC⊥平面ABC,AN⊂平面ABC, ∴DC⊥AN, 又DC∩BC=C, ∴AN⊥平面BDC,…7分 又AN∥EM, ∴EM⊥平面BDC,…9分 ∵EM⊂平面AEM, ∴平面AEM⊥平面BDC…10分
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