证明:(Ⅰ)∵底面ABCD是菱形,∠BCD=60° ∴△ABD为正三角形E是AB的中点,DE⊥AB-----------------------------------(2分) ∵PA⊥面ABCD,DE⊂面ABCD ∴DE⊥AP-----------------------------------(4分) ∵AB∩AP=A ∴DE⊥面PAB ∵DE⊂面PDE ∴面PDE⊥面PAB-----------------------------------(6分) (Ⅱ)取PD的中点G,连结FG,GE,-----------------------------------(8分) ∵F,G是中点,∴FG∥CD且FG=CD ∴FG与BE平行且相等, ∴BF∥GE-----------------------------------(10分) ∵GE⊂面PDE ∴BF∥面PDE.-----------------------------------(12分)
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