如图,平行四边形ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使面ABD⊥面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面有( )对.A.1B
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使面ABD⊥面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面有( )对.
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答案
由题意直线AB⊥平面BCD,直线CD⊥平面ABD, 所以:面ABD⊥面BCD,面ABC⊥面BCD,面ABD⊥面ACD 共有3对 故选C. |
举一反三
如图:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,求证:平面ACD⊥平面ABC. |
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△ABE为等腰三角形,AE=BE,平面ABCD⊥平面ABE,点F在CE上,且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)判断平面ADE与平面BCE是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)求点D到平面ACE的距离. |
已知:直线b⊥平面α,平面β∥直线b,求证:α⊥β |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求证:平面MBD⊥平面BDC1. |
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD.则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是( )A.平面ABD⊥平面ABC | B.平面ADC⊥平面BDC | C.平面ABC⊥平面BDC | D.平面ADC⊥平面ABC |
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