如图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，将△AED沿DE折起，使AB=AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：取DE中点M，BC中点N，连AM、MN、AN，
∵AB=AC，∴AN⊥BC，又MN⊥BC，MN∩AN=N
∴BC⊥平面AMN，则BC⊥AM
∵AD=AE，∴AM⊥DE，而BC与DE相交，
∴AM⊥平面BCDE
∵AM?平面ADE，∴平面ADE⊥平面BCDE．
举一反三
| AE |
| AC |
| AF |
| AD |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（Ⅰ）判断平面ADE与平面BCE是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离．
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