如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且AEAC=AFAD=λ(0<λ<1
试题库
首页
如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且AEAC=AFAD=λ(0<λ<1
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ
(0<λ<1).若平面BEF⊥平面ACD,则λ的值为______.
答案
∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,
∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC
又∵
AE
AC
=
AF
AD
=λ
(0<λ<1),
∴不论λ为何值,恒有EF
∥
CD,
∴EF⊥平面ABC,BE?平面ABC,
∴BE⊥EF,
又平面BEF⊥平面ACD,
∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC
∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
∴BD=
2
,AB=
2
tan60°=
6
∴AC=
7
,
由AB
2
=AE?AC得AE=
6
7
故当λ=
AE
AC
=
6
7
时,平面BEF⊥平面ACD
故答案为:
6
7
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使面ABD⊥面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面有( )对.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,求证:平面ACD⊥平面ABC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△ABE为等腰三角形,AE=BE,平面ABCD⊥平面ABE,点F在CE上,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)判断平面ADE与平面BCE是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)求点D到平面ACE的距离.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:直线b⊥平面α,平面β
∥
直线b,求证:α⊥β
题型:不详
难度:
|
查看答案
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是AA
1
的中点.求证:平面MBD⊥平面BDC
1
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
孝敬父母最重要的是[ ]A.尊敬父母 B.侍奉父母 C.赡养父母 D.敬重和爱戴父母
对于可逆反应:2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)△H<0,下列研究目的和示意图相符的是( ) ABCD研究目的
下图为我国各粪产品出口额相关数据示意图。读图回答下列各题。小题1:21世纪初我国各类出口产品中A.资源型产品在我国出口产
下列词语中划线的字,注音全部正确的一项是( )(2分)A.偎依(wèi)楹联(yíng) 翩飞(pān)古刹chàB.涟
读《亚洲的气候类型图》,回答(9分)(1)亚洲的气候具有( )、( )和( )气候分布广三个特点。(2
A是重要的基本化工原料,且可用作植物生长调节剂。请根据下列转化关系回答有关问题。 (1)A的结构简式为____。 (2)
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.
已知是二次函数,方程有两个相等的实数根,且。(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的
双曲线一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的最小值为A、B、C、2D、2
阅读下面材料:材料一:南海,也称南中国海,是世界第三大海,所属的东沙、西沙、中沙、南沙4个群岛,通称为南海诸岛。……冷战
热门考点
鉴定骨的成分的实验步骤:一是______,二是______.
已知a>0,且a≠0,函数y=loga(-x)的图象只能是[ ]A、B、C、D、
有这样一幅宣传画,一个很时尚的姑娘,在用她美丽的丝巾包扎漏水的水管。请为这幅画拟一句公益广告词。要求主题鲜明,构思新
生活、生产中常用到许多光学知识:在开凿大山隧道中,用激光引导掘进机的掘进方向,是利用了光的______规律;电视机遥控器
四、书面表达(共25分)你的朋友李华打算暑假去澳大利亚旅游两周。请你根据下面信息给她写一封信,向她推荐一本书,并简要介绍
阅读理解。 A good cell phone policy should be a required part
阅读下面文章,完成17-20题。关于太湖的形成演变,一些学者认为:太湖形成是在全新世最高海面时,太湖平原受到了广泛的海侵
现有两根木棒,它们长分别是30cm和40cm,若要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒中应选取( )A.10cm的木棒B
下列除哪项外,都与我国纺织业密切相关A.种棉花B.养蜜蜂C.养绵羊D.养家蚕
阅读理解。 Jane is a nice girl. She lives in London. She stud
探究水族箱(或鱼缸)中群落的演替
战时共产主义政策和新经济政策
力学综合专题
两边夹角判定三角形相似
点与圆位置关系
通电导线在磁场中受到的力
海陆变迁的原因
特殊疑问词when的用法
活字印刷术的发明
用比热容解释简单的自然现象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.