已知是二次函数,方程有两个相等的实数根,且。(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的值.
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已知是二次函数,方程有两个相等的实数根,且。(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是二次函数,方程
有两个相等的实数根,且
。
(1)求
的表达式;
(2)若直线
把
的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由题意可设二次函数
,根据
可得
,再根据
有两个相等的实数根,可得
;(2)
的图象与两坐标轴围成的图形面积可以用
求得,而直线
与
及坐标轴所围成的面积是一个积分限含
的定积分,根据条件面积之间的关系可以建立跟
有关的方程,从而求得
.
(1)设
,则
,又已知
,
∴
,∴
,又方程
有两个相等的实数根,
∴
,故
6分;
(2)
8分,
依题意,有
,
∴
12分.
举一反三
已知函数
。
(1)求函数
在区间
上的值域;
(2)是否存在实数a,对任意给定的
,在区间
上都存在两个不同的
,使得
成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,( a为常数,e为自然对数的底).
(1)
(2)
时取得极小值,试确定a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设
的极大值构成的函数
,将a换元为x,试判断
是否能与
(m为确定的常数)相切,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
是
的导函数,
,且函数
的图象过点
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间和极值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)求函数
在
上的最大值与最小值;
(2)若
时,函数
的图像恒在直线
上方,求实数
的取值范围;
(3)证明:当
时,
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)若关于
的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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