试题分析:(1)∵,因此可以得到在是单调递增的,从而可以得到在的值域为;(2)根据题意以及(1)中所求,问题等价于对任意的, 在上总有两个不同的实根,因此在不可能是单调函数,通过求得首先可以预判的大致的取值范围为,再由此范围下的单调性可以得到在的极值,从而可以建立关于的不等式,进而求得的取值范围. (1)∵在区间上单调递增,在区间上单调递减,且的值域为 6分; (2)令,则由(1)可得,原问题等价于:对任意的, 在上总有两个不同的实根,故在不可能是单调函数 7分 ,其中, ①当时,在区间上单调递减,不合题意 8分, ②当时,在区间上单调递增,不合题意 10分, ③当,即时,在区间上单调递减;在区间上单调递增, 由上可得,此时必有且 12分 而上可得,则, 综上,满足条件的a不存在 14分. |