设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥
题型:月考题难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β 其中正确命题的序号是 |
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A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
答案
A |
举一反三
如图,在直三棱柱ABC﹣中,AB=AC,点D是BC的中点. (1)求证:B∥平面AD; (2)如果点E是的中点,求证:平面BE⊥平面BC. |
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在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2, 四边形ABCD是菱形. (Ⅰ)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; (Ⅱ)求该多面体的体积. |
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明:PA∥平面EDB; (2)证明:PB⊥平面EFD. |
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如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是( ). |
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点,求证: |
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(1)平面ADE⊥平面BCC1B1; (2)直线A1F∥平面ADE。 |
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