(Ⅰ)∵三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱, ∴BB1⊥AD, 又∵四边形ABDC是菱形, ∴AD⊥BC, ∵BB1,BC平面BB1C1C,且BC∩BB1=B, ∴AD⊥平面BCC1B1 ∵AD平面ADC1, ∴平面ADC1⊥平面BCC1B1 (Ⅱ)∵正三角形ABC边长为2,可得S△ABC=×22=,三棱柱的高AA1=2 ∴正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为 又∵AD⊥平面BCC1B1,可得四棱锥D﹣B1C1CB的高在AD上且等于AD的 ∴四棱锥D﹣B1C1CB的体积为 所以该多面体的体积为 |