解:(1)证明:连接AC,AC交BD于O.连接EO. ∵底面ABCD是正方形, ∴点O是AC的中点. ∴在△PAC中,EO是中位线, ∴PA∥EO, ∵EO平面EDB,且PA平面EDB, ∴PA∥平面EDB. (2)证明:∵PD⊥底面ABCD,且DC底面ABCD, ∴PD⊥DC. ∵底面ABCD是正方形, ∴DC⊥BC, ∴BC⊥平面PDC. ∵DE平面PDC,∴BC⊥DE. 又∵PD=DC,E是PC的中点, ∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC. ∵PB平面PBC,∴DE⊥PB. 又∵EF⊥PB,且DE∩EF=E, ∴PB⊥平面EFD. |