设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，下列命题中不正确的是[ ]A.a⊥β B.a⊥b C.c∥α D.b⊥α

题型：同步题难度：来源：

设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，下列命题中不正确的是

[ ]

a⊥β
B.

a⊥b
C.

c∥α
D.

b⊥α

答案

举一反三

如图，在三棱锥D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有（）（填序号）。
①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE。

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设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是

[ ]

A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b
B．若a⊥α，b∥a，b

β，则α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
D．若a∥α，a∥β，则α∥β

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知

，∠APB =∠ADB=60°。

（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）求PH与平面PAD所成的角的大小

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如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。

（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥中V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ。

（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为

。

题型：0111 期末题难度：| 查看答案