设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为:[ ]A.若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥αB.若a∥α,a⊥β,则α⊥β C
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设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为:[ ]A.若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥αB.若a∥α,a⊥β,则α⊥β C
题型:山东省模拟题
难度:
来源:
设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为:
[ ]
A.若a⊥b,a⊥α,b
α,则b∥α
B.若a∥α,a⊥β,则α⊥β
C.若a⊥β,α⊥β,则a∥α
D. 若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
答案
C
举一反三
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD。
(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角Q-BP-C的余弦值。
题型:辽宁省高考真题
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,AB=BB
1
=1 ,直线B
1
C与平面ABC成30°角,
(Ⅰ)求证:平面B
1
AC⊥平面ABB
1
A
1
;
(Ⅱ)求二面角B-B
1
C-A的大小;
(Ⅲ)求点A
1
到平面B
1
AC的距离。
题型:贵州省模拟题
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,2AC=AA
1
=BC=2。
(1)若D为AA
1
中点,求证:平面B
1
CD⊥平面B
1
C
1
D;
(2)若二面角B
1
-DC-C
1
的大小为60°,求AD的长。
题型:0128 模拟题
难度:
|
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如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,SA⊥底面ABCD,且SA=AD=DC=
AB=1,M是SB的中点,
(1)证明:平面SAD⊥平面SCD;
(2)求AC与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角M-AC-B的平面角的正切值。
题型:0128 模拟题
难度:
|
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如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥ABCD,E,F分别是PC,PD的中点,PA=PB=1,BC=2。
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)求证:平面PAD⊥平面PDC;
(3)求二面角A-PD-B的余弦值。
题型:0127 模拟题
难度:
|
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