已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中:①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;③若,且l⊥m,则α⊥β;④若
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已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中:①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;③若,且l⊥m,则α⊥β;④若
题型:浙江省期中题
难度:
来源:
已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中:
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若
,
且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l,则m∥l;
⑤若
,
且α∥β,则m∥l;
正确的命题个数为
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
D
举一反三
已知三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD的动点,且
。
(1)求证:不论
为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当
为何值时,平面BEF⊥平面ACD。
题型:浙江省期中题
难度:
|
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如图:点P在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的面对角线BC
1
上运动,则下列四个命题:
①三棱锥A-D
1
PC的体积不变;②A
1
P∥面ACD
1
;③DP⊥BC
1
;④面PDB
1
⊥面ACD
1
;
其中正确的命题的序号是( )。
题型:0112 月考题
难度:
|
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设α,β,γ是平面,
a
,b是直线,则以下结论正确的是
[ ]
A、若
,则b∥α
B、若α⊥β,α⊥γ,则β∥γ
C、若
,则b⊥α
D、若a⊥α,b⊥α,则a∥b
题型:期末题
难度:
|
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在空间,下列命题中正确的是
[ ]
A.垂直于同一直线的两条直线平行
B.垂直于同一平面的两个平面平行
C.平行于同一直线的两个平面平行
D.平行于同一平面的两个平面平行
题型:天津期中题
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上。
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当
,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小。
题型:0113 期中题
难度:
|
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