如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 （    ） A．30°B．45°C．60°D．90°

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如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 （    ） A．30°B．45°C．60°D．90°

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如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 （    ）
 
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A．30°B．45°C．60°D．90°
D

试题分析：连接。因为分别是的中点，所以∥且,
所以四边形为平行四边形，所以∥，所以或其补角为异面直线与所成的角。由已知可得，,，所以,所以为直角三角形且。故D正确。
在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是  （    ）
A．B．6C．D．

如图，在三棱锥中，平面，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，
求证：∥面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的大小.
如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．
如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

（Ⅰ）求证：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求证：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．