试题分析:(1)以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系. 则有、、、……………………………3分
COS<> ……………………………5分 所以异面直线与所成角的余弦为 ……………………………6分 (2)设平面的法向量为则
, ………8分 则,…………………10分 故BE和平面的所成角的正弦值为 …………12分 点评:本题主要考查了空间中异面直线所成的角和直线与平面所成的角,属立体几何中的常考题型,较难.解题的关键是;首先正确的建立空间直角坐标系,然后可将异面直线所成的角转化为所对应的向量的夹角或其补角;而对于利用向量法求线面角关键是正确求解平面的一个法向量。注意计算要仔细、认真。 |