如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC1、AB的中点.(I)求证：CN//平面 AMB1;(I

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如图，在三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，CC₁丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC₁、AB的中点.
(I)求证：CN//平面 AMB₁;
(II)若二面角A-MB₁-C为45°,求CC₁的长.

答案

解析

略

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、A₁D₁、C₁D₁的中点
（1）求证：B₁G⊥CF；
（2）求二面角F-EC-D的余弦值。

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正方体

中，

与平面

所成的角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

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空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么异面直线AC与BD所成的角是（）
A、90⁰ B、60⁰ C、45⁰ D、30⁰

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，CC₁与平面ACD₁所成角的正弦值为_______

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在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=6，BC=4，D是BC的中点，F是C₁C上一点，且CF=4。
（1）求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D—AB₁F的体积；
（3）试在AA₁上找一点E，使得BE//平面ADF。

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