、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（）           A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（）           

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：取DD₁的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
解答：解：取DD₁的中点G，由GA∥BF 且GA="BF" 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，△GAD中，利用勾股定理可得． 又EG=，
由余弦定理可得
，
故选  C．